એક દિવસ સવારે,રમેશે સ્નાન કરવા માટે ગીઝરમાંથી $\frac{1}{3}$ ડોલ ગરમ પાણી ભર્યું. બાકીનો $\frac{2}{3}$ ભાગ ઠંડા પાણી (રૂમના તાપમાને) વડે ભરવાનો હતો જેથી મિશ્રણ આરામદાયક તાપમાને આવી શકે. અચાનક રમેશને કોઈ કામ આવી ગયું જેમાં $5-10 \text{ min}$ જેટલો સમય લાગે તેમ હતો. તેની પાસે બે વિકલ્પો હતા: $(1)$ બાકીની ડોલ ઠંડા પાણીથી ભરી દેવી અને પછી કામ પતાવવું,$(2)$ પહેલા કામ પતાવવું અને સ્નાન કરતા પહેલા તરત જ બાકીની ડોલ ભરવી. તમારા મતે કયો વિકલ્પ પાણીને વધુ ગરમ રાખશે? સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) વિકલ્પ $(2)$ પાણીને વધુ ગરમ રાખશે.
ન્યૂટનના શીતલન (cooling) ના નિયમ મુજબ,ઠંડા પડવાનો દર પદાર્થ અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચેના તાપમાનના તફાવતના સમપ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $\frac{dT}{dt} \propto (T - T_s)$.
વિકલ્પ $(1)$ માં,ડોલ ગરમ અને ઠંડા પાણીના મિશ્રણથી ભરેલી છે. આ મિશ્રણનું સરેરાશ તાપમાન આસપાસના રૂમના તાપમાન કરતા વધારે હોય છે,જેના કારણે $5-10 \text{ min}$ ના વિલંબ દરમિયાન આસપાસના વાતાવરણમાં ઉષ્માનો વ્યય વધુ થાય છે.
વિકલ્પ $(2)$ માં,વિલંબ દરમિયાન ડોલમાં માત્ર ગરમ પાણી જ રહે છે. જોકે ગરમ પાણી પોતે ઠંડું પડે છે,પરંતુ સિસ્ટમની કુલ ઉષ્મા ધારણ ક્ષમતા અલગ હોય છે,અને સૌથી મહત્વની વાત એ છે કે ઠંડું પાણી છેલ્લે ઉમેરવાથી,અંતિમ મિશ્રણ આસપાસના વાતાવરણની સાપેક્ષમાં ઊંચા તાપમાને રહેવાનો સમય ઘટી જાય છે. તેથી,વિકલ્પ $(2)$ માં પાણી વધુ ગરમ રહેશે.

Explore More

Similar Questions

એક જ દ્રવ્યમાંથી બનેલા બે ઘન ગોળાઓ $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $r_A$ અને $r_B$ છે. બંને ગોળાઓને ન્યૂટનના શીતલનના નિયમ માટે માન્ય પરિસ્થિતિઓમાં સમાન તાપમાનથી ઠંડા કરવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ ના તાપમાનમાં થતા ફેરફારના દરનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જ્યારે રૂમનું તાપમાન $20^{\circ} C$ હોય ત્યારે કોફીનો એક કપ $90^{\circ} C$ થી $80^{\circ} C$ સુધી ઠંડો થતા $t$ મિનિટ લે છે. સમાન રૂમ તાપમાને કોફીના સમાન કપને $80^{\circ} C$ થી $60^{\circ} C$ સુધી ઠંડો થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે $:$

એક એવી સિસ્ટમ માટે જ્યાં ન્યૂટનનો શીતલનનો નિયમ લાગુ પડે છે,શરૂઆતનો શીતલનનો દર $R \ ^\circ C/sec$ છે. જ્યારે તાપમાનનો તફાવત $\Delta T_0$ (શરૂઆતનો તાપમાનનો તફાવત) અડધો થઈ જાય ત્યારે તે સમય શોધો.

Difficult
View Solution

એક પદાર્થ એવા વાતાવરણમાં ઠંડો પડે છે જેનું તાપમાન અચળ $\theta_0$ છે. ધારો કે તે ન્યૂટનના શીતલનના નિયમનું પાલન કરે છે. તેના તાપમાન $\theta$ ને સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં આલેખવામાં આવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુઓ $P(\theta = \theta_2)$ અને $Q(\theta = \theta_1)$ પર વક્રને સ્પર્શકો દોરવામાં આવ્યા છે. આ સ્પર્શકો સમયની ધરી સાથે $\varphi_2$ અને $\varphi_1$ ખૂણો બનાવે છે.

$Newton's$ $Law$ $of$ $cooling$ (ન્યૂટનનો શીતલનનો નિયમ) મુજબ,પદાર્થના ઠંડા પડવાનો દર કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo